Когда уравнение имеет более двух корней

ЦЕЛЬ: Отработать приемы графического и аналитического способов решения уравнений с параметром, а также задачи о расположении корней квадратного уравнения, в зависимости от условия задачи.

Задание: Решить относительно уравнение, для каждого значения параметра. В данных уравнениях можно использовать как графический, так и аналитический способ решения.

Задание 2.1. Решить уравнение
I способ (графический). Основан на том. что правая и левая части уравнения разные по качеству и простые в построении графики функций. Рассмотрим функции — графиком является парабола, ветви направлены вверх. Для удобства построения выделим полный квадрат ; вершина параболы точка с координатами . Рассмотрим функцию — прямая параллельная 0x. Так как параметр содержится в уравнении прямой, то решение уравнения будет зависеть от расположения данной прямой. Построим графики функций: и . По графикам построенных функций очевиден ответ.

При решении графически можно только указать количество корней. но не всегда удается найти их аналитическое значение.

II способ (аналитический). Позволяет определить количество корней и их значение.



когда уравнение имеет более двух корней:ЦЕЛЬ: Отработать приемы графического и аналитического способов решения уравнений с параметром, а также задачи о расположении корней квадратного уравнения, в зависимости от условия задачи.